LightsailでWordPressを運用していて、外部からインターネット越しにDB接続したいなーという方のやり方になります。
まずSSHで入りDBをローカル以外からもアクセスできるように設定を変更する
下記のコンフィグファイルを編集する
※LightsailのWordPressのDBはmariadbのようです
$ /opt/bitnami/mariadb/conf/my.cn
// bind_addressを0.0.0.0にする
#bind_address=127.0.0.1
bind_address=0.0.0.0
そしたらDBを再起動
# sudo /opt/bitnami/ctlscript.sh restart mariadb
DBのrootのパスワードはこちらのコマンドで確認できます
# /home/bitnami/bitnami_application_password
DBに接続してユーザーに外部からのアクセス権限を追加する
GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'root'@'%' IDENTIFIED BY 'yourpassword' WITH GRANT OPTION;
FLUSH PRIVILEGES;
次にLightsail コンソールにログインして、インスタンスをクリックします。

「ネットワーキング」のタブを選択します

ファイアウォールの設定で「+ルールを追加」を行います

アプリケーション:カスタム
プロトコル:TCP
ポート:3306
送信元IPアドレス:接続元のPCのグローバルアドレス
を追加します

これで外部からインターネット越しにDBに接続することができるようになったと思います。